第三章 蜘蛛结网第1/1段
曾看过这样一则谜语：“小小诸葛亮，稳坐军中帐。摆下八卦阵，只等飞来将。”动一动脑筋，这说的是什么呢?
正是蜘蛛！我们知道，蜘蛛网既是蜘蛛栖息的地方，也是它赖以谋生的工具。
认真观察蜘蛛结的“八卦”形网，实际复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。更神奇的是在这张八卦网中，蕴藏着许多的数学秘密，下面我们一起来寻究。
在近乎圆形的蛛网中间的圆心我们称为极点，从极点辐射出去的蛛丝称为蛛网的半径，两根半径之间构成的上宽下窄的面，叫做蛛网的扇形面。倘若你用直尺将这些半径进行测量，你会神奇的发现：没有任何工具，仅靠八只脚牵扯，这些半径几乎完全相等。
这些半径将周角分成若干个相等的圆心角，而且，如果你再去看看别的同类蛛网，你会发现，所有蛛网上的扇形面数量又几乎是一样的！
蜘蛛织网特别神奇，没有直尺，没有圆规，它却把要织网的空地用半径分成大小一样的扇形面，然后又用横向的线（这些横向的蛛丝我们看成是直线段）把这些半径连接了起来，将扇形面分成了若干个等腰三角形，等腰梯形，并且这些三角形的面积都是由中心点向外逐渐按比例增大。
连接两根半径之间的横线，我们称之为蛛网的弦。我们会看到，同一扇形面里的弦全都是平行的。而且，越靠近极点，平行线之间的间距越小。这些弦和半径构成的角，上面是钝角，下面是锐角。因为弦平行的缘故，所以这些角度又都是一样的！更神奇的是，如果你有耐心，将两根半径之间的弦从极点往外对每一根弦进行度量，将数值写在你的草稿本上，你会惊奇地发现，每相邻两个数之间的比值竟然相等，（下面是其中一组度量数据：0.4cm、0.6cm、0.9cm、1.4cm、2.1cm、3.0cm、4.6cm因为度量有误差，后面四个是精确值）也就是说这些弦的长度之间又恰恰构成了一个比值相等的数列。
再看从外圈走向中心的那根螺旋线，越接近中心，每周间的距离越密，直到中断。小精灵所画出的这条曲线，在几何中称之为对数螺旋线。
对数螺旋线是一根无止尽的螺线，它永远向着极绕，而且越绕越靠近极，但又永远不能到达极。即使使用最精密的仪器，我们也看不到一根完全的对数螺线，它只存在于科学家的假想中。可令人惊讶的是，小小的蜘蛛也知道这种线，它就是依照这种曲线的法则来织它蛛网上的螺线的，而且做得很精确。
“春风放胆来梳柳，夜雨满人去润花。”三月的清晨，呼吸着清新的空气，寻一角落，看那蛛网上点缀的水滴，晶莹透亮，带给人惬意的遐想。让水滴把蛛网的弦向下拉伸，便又成了几何学中的悬链线，当然也将蛛网中的数学秘密推向新的台阶。
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