第四十章 能不能解释一下题目的意思第2/2段
元陆却呆住了，这题《九章算术》上没有！
《算经十书》也没有记载！
是郁合尚自己出的！
郁合尚面有得色，捋须微笑。
朱朝宗用炭笔在纸上画了个图，又在旁边列了个算式，一会儿道：“水稻二分之三亩，粟米二分之一亩”
郁合尚从椅子上坐直身体，惊讶道：“你是如何算的，怎如此迅速”。
这一题是郁合尚自己研究的内容，是求最优解问题，他的方法是逐个试，要费不少时间，如此迅速答出实在出乎他意料之外。
朱朝宗道：“怎么算的，画图算的啊，这题很容易”，将图递给郁合尚，郁合尚好像看见什么新奇的东西，指着图说：“这…这图画的是什么？”
那是一张直角坐标系图。
朱朝宗心中暗道：“难道这时的人看不懂坐标系图？”一边解释什么是坐标系，横轴代表什么，纵轴代表什么，一边观察郁合尚的神色，见他神色茫然，一脸不解。心中叹道，唉，难道要从函数讲起？
中国古代数学偏重于实用，比如方田（平面几何图形面积计算）主要用于征税时计算田地的面积，衰分术主要研究谷物粮食的按比例折换，商功主要是土石工程、体积计算，均输研究合理摊派赋税；其他如勾股，盈不足，方程都是立足于实际问题的解决，始终没有超出初等数学的范围。
现代数学抽象的数学观念和数学体系，这时还没建立起来，更没有认识到数与数之间的对应关系，本身也可以成为一个独立的研究对象。
而这种数与数之间的关系就是函数。
朱朝宗站起身来，走到墙边，在雪白的粉墙上用炭笔写了个“甲”，道：“假设这代表一个数”，又写一个“乙”，道：“这代表另一个数…………”。
将函数的定义，函数的三要素，定义域、值域、对应法则，一一讲解一遍。
郁合尚仿佛发现了新大陆，击掌赞道：“按你的说法，一个数可以通过法则变成另外一个数，这想法倒是别树一帜”。
朱朝宗用炭笔在白墙上写了几个字，画了一个圈，对众人道：“为了更严谨一些，我们先了解一个概念叫映射”。
众人都转过身体，面对朱朝宗，他连讲带画，将白墙变成了一块黑板，把映射的概念细细讲解了一遍，末了道：“所以映射分为一对一映射或多对一映射，一个数可以通过法则变成另外一个数是确实无误的，即“甲”可以通过法则变成“乙”，但“乙”能不能通过法则变成“甲”呢？请同学们…嗯…诸位思考一下”。
讲了一大段概念定义，朱朝宗渐渐进入角色，一不小心犯了职业病，竟布置起课堂思考题来。
赵琦殿比较投入，思考了一会儿，叫道：“我认为“乙”不能通过法则变成“甲”，至少不是唯一的变成“甲””。
朱朝宗赞许道：“对，这位同…讲的很对，积极思考要表扬”，又道，”不过下次发言要先举手….”。
元陆忍不住打断道：“你还是讲这个题目怎么算的吧”。
朱朝宗面露不悦，在课堂上打断老师，太不礼貌了吧，老师讲什么是有教学计划的，你个学生懂个屁……
谢如君道：“还请朝宗兄解释一下这题如何得出这个结果的”。
“啊”，一句朝宗兄将他拉回现实来，无奈道：“将函数表示在坐标系图中，就是解析几何，这题可以用解析几何方法得出结果，”
郁合尚道：“这坐标轴左边的下边的表示负数，与算筹中的“正算赤，负算黑“的意思相通。”
朱朝宗道：“正是，解析几何中的曲线，是与二元方程一一对应的，第四题可以这么解”，将第四题的解法详细讲了一遍。
郁合尚看着那张图，听了朱朝宗的讲解。叹道：“这个法子妙啊，实在是妙。”仿佛在他眼前打开了一幅新天地，平日里有一些想不通的关节和解不出的题，用这种方法几乎就是迎刃而解。
有了听讲者的回应，朱朝宗立马体会到成就感，喜道：“你们听懂了，太好了，为了加深记忆，这样，回去写一个500字的感想与心得体会…….”。
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