三十四 抱一会儿第1/2段

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  “嗯?”林雪一喜,这才坐下来就有题目送上门来吗?

  感觉早起还是非常的好的嘛!

  林雪直直的看向了面前的试卷。

  “高中物理难题荟萃吗?”

  1、如图所示,在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C(-R,0)、D(0,R)两点,圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合,右边界交x轴于G点,一带正电的粒子A(重力不计)电荷量为q、质量为m,以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场,经磁场偏转恰好从D点进入电场,最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场.求:

  (1)OG之间的距离;

  (2)该匀强电场的电场强度E;

  (3)若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′,从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场,则粒子A′再次回到x轴上某点时,该点的坐标值为多少?

  【图:怎么表达出来,不存在的。】

  “这一套题很简单,答案的话会运用到这些……”林雪看了一眼就给直接写出了答案,根本就不需要思考。

  答:

  (1)设粒子A速率为v0,其轨迹圆圆心在O点,故A运动至D点时速度与y轴垂直,粒子A从D至G作类平抛运动,令其加速度为a,在电场中运行的时间为t

  则有

  和

  联立②解得

  故

  (2)粒子A的轨迹圆半径为R,由得④

  ⑤(1分)

  联立③⑤得⑥

  解得⑦

  (3)令粒子A’轨迹圆圆心为O’,因为∠O’CA’=90°,O’C=R,以O’为圆心,R为半径做A’的轨迹圆交圆形磁场O1于H点,则四边形CO’HO1为菱形,故O’H∥y轴,粒子A’从磁场中出来交y轴于I点,HI⊥O’H,所以粒子A’也是垂直于y轴进入电场的

  令粒子A’从J点射出电场,交x轴于K点,因与粒子A在电场中的运动类似,

  ∠JKG=45°,GK=GJ。(2分)

  OI-JG=R又OI=R+Rcos30°解得JG=Rco径做A’的轨迹圆交圆形磁场O1于H点,则四边形CO’HO1为菱形,故O’H∥y轴,粒子A’从磁场中出来交y轴于I点,HI⊥O’H,所以粒子A’也是垂直于y轴进入电场的


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