第018章 这题不会啊！第2/3段
持续沉默。
长时间的沉默。
魔鬼盯着李赫在地上用折叠小刀写出来的公式，好长时间都是一动不动的沉默。
就这样过了许久，魔鬼终于出声，眉头皱成一个疙瘩，连连摇头的提出质疑：“不对，不对，你的答案不对。你在欺骗我。
是的，你在欺骗我，一定是在欺骗我。无数的树叶相加，数字只会越来越大，结果怎么会变成分数，怎么会变成负数？不对，这不对。”
“不对么？那不对在哪里？”李赫缓声问。
“这……”魔鬼一滞，瞪着大大的眼睛，嘴唇张合半天，“不对在……不对在……”
“不对在哪里？”李赫再问。
“不对在……”魔鬼声音变小。
“到底不对在哪里？”
“不对……”魔鬼声音变得细不可闻。
“实际上，你说对了，-1/12这个答案的确不对。”李赫突然道。
“我说对了？”魔鬼猛抬头，迎上李赫的目光，目光有些不可思议。
“是的，你说对了，这个答案是错的。”
“为什么？”魔鬼问，脸上肌肉不受控制的抽搐。
“错误的地方其实很多，也很明显。”李赫述说，“举一个最简单的例子，就像我刚才说的，之前的推导结果可以简单解释黎曼ζ函数在解析延拓的意义下ζ(-1)=-1/12，所以1+2+3+4+……=-1/12中的=，根本不能认同为常规意义的=，而是指‘某个函数在定义域外的拓延的值=’，是存在诸多定语的……
再说一个关键的，在证明S1=1-1+1-1+……=1/2的过程中，有一点不能忘记，S1是一个发散级数。众所周知，在无穷级数中，只有绝对收敛的级数才能够重新排列各项而不改变收敛的值。所以，对于非绝对收敛的无穷级数S1，是不能任意更改求和次序……”
“……”魔鬼听着李赫的话，脸上肌肉抽搐的越来越厉害。
“……从S1这一步就错了，接下来的推导自然也就没有了意义。”李赫最后总结道，顿了顿继续说：“其实，这些话是我要出的第二道题的答案，但也无所谓了，我们直接进入第三道题。”
“第三道题？”魔鬼愣了下，绷紧脸问，“第三道题，又是什么？”
“第三道题，也和-1/12有关。ζ(-1)=-1/12是在解析延拓的意义下的一个结果，没有普适性，实际上它的应用范围十分有限，一般是应用在数学数论、工程学信号处理、物理学弦理论和量子场论中。但在这些领域中，它又十分重要……关于数学数论、工程学、物理学的概念分别是……
在这里，重点说一下量子场论。所谓量子场论是结合量子力学、狭义相对论和经典场论的一套自洽概念和工具，属于研究高能物理的重要方法之一，很多凝聚态物理学难题都可以用量子场论解决……
量子场论中，有一个很重要的定义，叫做真空零点能，也就是在真空、不存在物质的状态下，所含有的能量。经典物理体系下，一般认为真空中什么都不存在，也没有能量。但在量子场论中，认为真空中存在量子涨落，也就有能量，正因此才导致原子自发辐射，兰姆位移、卡西米尔效应都证实了这一点……
在量子场论计算真空零点能的时候，会遇到无穷大的结果，这时就需要使用ζ函数和能任意更改求和次序……”
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