逻辑学大全第1/2段
一、概念
1. 概念的内涵和外延
- 内涵：指概念所反映的对象的本质属性。
- 外延：指具有概念所反映的本质属性的对象范围。
- 例如，“水果”这个概念，其内涵是“可食用的含水分较多的植物果实”，外延包括苹果、香蕉、橙子等各种具体的水果。
2. 概念的分类
- 单独概念和普遍概念：单独概念是指反映独一无二的对象的概念，如“北京”；普遍概念是指反映一类对象的概念，如“城市”。
- 集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，如“森林”；非集合概念是反映非集合体的概念，如“树木”。
- 正概念和负概念：正概念是反映具有某种属性的对象的概念，如“红色”；负概念是反映不具有某种属性的对象的概念，如“非红色”。
3. 概念间的关系
- 同一关系：两个概念的外延完全相同，如“等边三角形”和“等角三角形”。
- 真包含关系和真包含于关系：一个概念的外延完全包含另一个概念的外延，前者为真包含关系，后者为真包含于关系，如“动物”和“猫”。
- 交叉关系：两个概念的外延有部分重合，如“学生”和“运动员”。
- 全异关系：两个概念的外延没有任何重合，又分为矛盾关系和反对关系，如“男人”和“女人”是矛盾关系，“红色”和“蓝色”是反对关系。
二、判断（命题）
1. 判断的类型
- 性质判断：断定对象具有或不具有某种性质，如“所有的金属都是导电的”。
- 关系判断：断定对象之间的关系，如“A 大于 b”。
- 联言判断：断定几种情况同时存在，如“他既聪明又勤奋”。
- 选言判断：断定几种可能情况至少有一种存在，分为相容选言判断（如“他或者是老师，或者是医生”）和不相容选言判断（如“要么成功，要么失败”）。
- 假言判断：断定事物之间的条件关系，分为充分条件假言判断（如“如果天下雨，那么地面湿”）、必要条件假言判断（如“只有努力学习，才能取得好成绩”）和充分必要条件假言判断（如“当且仅当三角形的三条边相等，它的三个角才相等”）。
2. 判断的真假
- 根据所断定的情况与实际情况是否相符来确定判断的真假。
- 符合实际情况的判断为真，不符合的为假。
三、推理
1. 演绎推理
- 三段论推理：由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理，如“所有的金属都是导电的，铁是金属，所以铁是导电的”。
- 直言命题推理：根据直言命题（性质判断）之间条件假言判断（如“当且仅当三角形的三条边相等，它的三个角才相等”）。
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