第6章 知识第1/4段
嗯，分开来说
。。。。。。。
1、有理数
有理数：1整数→正整数\/0\/负整数
2分数→正分数\/负分数
数轴：1画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。2任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。4数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：1在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。2正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：
加法：1同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。2异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：1两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。2任何数与0相乘得0。3乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：1除以一个数等于乘以一个数的倒数。20不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：1如果一个正数x的平方等于A，那么这个正数x就叫做A的算术平方根。2如果一个数x的平方等于A，那么这个数x就叫做A的平方根。3一个正数有2个平方根\/0的平方根为0\/负数没有平方根。4求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：1如果一个数x的立方等于A，那么这个数x就叫做A的立方根。2正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。3求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：1实数分有理数和无理数。2在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。3每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：1所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。2把同类项合并成一项就叫做合并同类项。3在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：1数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。2一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。3一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：Am+AN=A（m+N）
（Am）N=AmN
（A\/b）N=AN\/bN 除法一样。
整式的乘法：1单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。2单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式\/完全平方公式
整式的除法：1单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。2多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：1整式A除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。2分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：1同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。2异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：1分母中含有未知数的方程叫分式方程。2使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
b、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：1在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。2等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法\/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程
1）一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与x轴的交点。也就是该方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式（-b\/2a,4ac-b2\/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}\/2a，x2={-b-√[b2-4ac)]}\/2a
3）解一元二次方程的步骤：
（1）配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把程的解。
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