第99章 IMO下第2/3段
甚至只用初中方法就能解出来，是张尧最近遇到最容易的一道几何题。
当然高等几何也不是做不出来，为了赢得比试，张尧这题一共用了三种方法来解。也不是没有其他方法了，只不过麻烦到两张草稿纸都写不下，实在没有必要！
第二题同样出的不难！
给定整数N22, N ( N +1）个身高两两不同的足球运动员站成一排，足球教练希望移走其中的 N ( N -1）名球员，使得余下的2N个球员满足下述 N 个条件：
(1）他们当中身高最高的两名队员之间没有其他球员；
(2）他们当中身高第三高和第四高的两名队员之间没有其他球员：
……
( N ）他们当中身高最矮的两名队员之间没有其他球员：
这题同样比较容易，张尧做到这里甚至怀疑起了这一届出题者的水平，就这吗？
如果只是这样的话，今年的满分应该会很多！这题用假设法很好证明，用组合法虽然麻烦一点也行。其他方法就不太好做了。
所以张尧这题只用到了两种方法！
但看到最后一题的时候，张尧有点怀疑人生，居然把这道题改编过来了？
第三题是一个猜想的改编题，不过不是张尧在做的那个猜想，而是cerny猜想，但这个猜想同属于染色问题。
这题虽然要求没把这个猜想解出来，却问到了这个猜想的一个弱形式！
设 G 是如上定义的可同步的 n 阶有向图则对 G 的任一同步的 k 边染色，一定有相应的同步的颜色序列，其长度不大于（ n -1)2。
这题有点夸张了，因为题干上居然写着(按步骤得分)。
这也就意味着这题的出题者就没有让人完全解出来的意思！
张尧这才明白，为何这次的Imo前面的题目如此的简单，甚至比之前几年要容易太多，原来难度都在这一题上。
为了这一题，考场里的甚至多发了一张完整的答题卡和以及每人十张草稿纸！这是想干嘛？就不怕所有人得鸭蛋吗？
七十周年出了个王炸！
在巴黎另一边，一位教授正看翻阅手记。旁边的助手道:“教授，这次Imo的题目用这道真的好吗？难度会不会太大了点！”
“这题是教皇老师当年困惑的题目之一，虽然我不知道他晚年研究起了这个问题。但既然他感兴趣的，那一定很有趣！”
“教皇？是格罗滕迪克先生吗？”
“那是当然，现代代数几何学的教皇只有一个，就是我师父！”说到这里教授笑容也变的怀旧起来。
“所以，您才会在今年出题时把这道题给出去？可举办方怎么会同意呢？”旁边助手不解道。
“那不是有我师兄在哪里吗？”教授哈哈一笑。
“是德利涅子爵吗？”
“是的，主办方想要邀请他过去总要答应点什么吧！哈哈！”
德利涅这时坐在办公室里，说起来他也不认为有学生能做出这道题，虽然他们都是最顶尖的数学天才，但想要破解这种级别问题还是差了点！
除非又出现一个陶哲轩或者舒尔茨，而且还得是在染色方面很有研究的那种天才，才有可能写点什么出来，不然这题他们能得一两分就不错了。
没想到还真有！
张尧自然不满足得一两分，说起来他研究的路染色问题和这个cerny染色也是有一定关联的，甚至他在之前那篇论文中也提到过一点。
如果是昨天的张尧这题除了硬解之外，就没有其他办法，但现在却不一样了。
如果把他昨天研究出路染色结果带进去，这道题是可以解出来了的。
说干就干，但想把想直接带入路染色结果是不可以的，因为这不是定理。
也就是他必须在一张多点的答题纸上先把路染色证明写出来，然后再根据这个结论来写这道题！
一张纸够吗？显然是不够的，张尧就算已经把论证过程简化了，也把字写的足够小了，用了两张答题纸才写完。
写完之后，他把这个结果带入cerny染色问题，就只用了半页纸就把cerny染色的弱形式证明出来了！
可好吗？难度会不会太大了点！”
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