第32章 第37 38章 0.999……与1第3/3段
“白潇，你认为这两个数字哪个更大？”黎显斌问道。
“当然是一样大喽！”韩迎插嘴道。
“别打岔！”黎显斌浓眉大眼一瞪，还真有些威势。
白潇笑了笑：“你的答案是1更大一些，你怎么得出这个结论的？”
“这不是很显而易见么，0.999……虽然无限循环，但毕竟距离1还差了那么一丢丢，肯定是1更大一点啊，这是常识！”
“哦，常识？大个儿，那我能问你几个问题吗？”
“什么问题，你问。”黎显斌无所畏惧地道。
“在咱们国家，从水龙头里放出来的水不经煮沸能直接喝吗？”白潇严肃地问。
黎显斌愣了一下，明明在说数学问题，白潇怎么问起水来了？不过他还是摇摇头：“生水当然不能直接喝。”
“那市场上买来的苹果不经清洗，能直接吃吗？”白潇又问。
“当然不能吃。”
“那为什么水龙头里直接放出来的水去洗苹果，就可以直接吃了？”白潇笑眯眯地看着黎显斌。
“这……”
黎显斌愣了一下，反应过来，“啊不对，你怎么问我这些问题，咱们现在说的是数学。”
白潇摊摊手道：“是数学啊，但在这之前我们要过滤一下所谓的常识，有时候常识反倒是误导我们的罪魁祸首。”
见黎显斌一脸懵逼的模样，白潇笑了笑：“你刚才说0.999……比1小了那么一丢丢，那我问题，三分之一是不是等于0.333……？”
见黎显斌点头，她继续问：“那0.999……是不是0.333……的三倍？”
“是……是啊。”
“那问题来了，三分之一的三倍是多少？”
“当然是，是1……”
“那不就得了，0.999……是0.333……的三倍，0.333……等于三分之一，而三分之一的三倍是1，那0.999……为什么不等于1？”
“你看没错吧，白潇也认为这两个数字是相等的。”这时候韩迎一把搂住黎显斌的脖子，哈哈笑了起来。
“可总感觉有哪里不对劲。”黎显斌皱起眉头，陷入沉思当中。
“没什么不对的，为什么你能够接受0.333……等于三分之一，却无法接受0.999……等于1呢？这其实就是你所谓的常识在作怪了。”
“难道0.999……真的等于1？”黎显斌有些动摇了。
“很肯定地说，是的。”
白潇看着他，确定道：“在高等数学中，对两个实数是否等同的定义为：完备实数系中，若两个实数它们的差是无穷小，则认为这两个实数等大。而且你真正的误区在于，0.999……本质上就不是一个‘有限’的数字，它本身就带有‘极限’的意思。”
“……”
黎显斌的笑容凝固在了脸上，他感觉自己的高数白学了。
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